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Ver el documento (formato PDF)   Amster, Pablo.  "Existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones del tipo curvatura media prescripta"  (1998)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
En este trabajo se estudia el problema de Dirichlet asociado a la ecuación de curvatura media prescripta, obteniéndose resultados de existencia y unicidad local y global, tanto para el caso general como para el caso no paramétrico, bajo diversas condiciones sobre la curvatura media H y el dato de borde g. Se demuestra también que si H y g son funciones suaves, las soluciones son clásicas. Por otra parte, se prueba en ambos casos que si existe alguna solución para ciertas Ho y go , entonces también existe solución para H y g cercanas a Ho y go . También se estudian algunos casos de ecuaciones semilineales de la forma X’ = F(t,X) con dato de borde X(O) = g(X(a)), para las cuales se obtienen resultados de existencia y unicidad bajo ciertas condiciones para las funciones continuas F y g. Para el caso periódico (g = I), se dan criterios de existencia de soluciones, y un resultado de unicidad.

Abstract:
In this work we study the Dirichlet problem associated to the prescribed mean curvature equation. We obtain existence and local and global uniqueness for the general and the nonparametric case under different conditions on the mean curvature H and the boundary data g. We also prove that if H and g are smooth, solutions are classic. Moreover, we prove in both cases that if there is a solution for some Ho and go , then there exists also a solution for H and g close to Ho and go. We also study some semilinear equations of the type X’ = F(t,X) with boundary data X(0) = g(X(a)) , for which we obtain existence and uniqueness results under some conditions on the continuous functions F and g. For the periodic case (g = I), we give some criteria for the existence of solutions, and an uniqueness result.

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Registro:
Título : Existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones del tipo curvatura media prescripta     =    Existence and uniqueness of the solutions of equations of prescribed mean curvature type
Autor : Amster, Pablo
Director : Mariani, María Cristina
Año : 1998
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemática
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3088_Amster
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : CURVATURA MEDIA; ESPACIOS DE SOBOLEV; TEOREMAS DE PUNTO FIJO; OPERADOR ELIPTICO; MEAN CURVATURE; SOBOLEV SPACE; FIXED POINT THEOREMS; ELIPTIC OPERATOR
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