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Ver el documento (formato PDF)   Carando, Daniel Germán.  "Extensión de polinomios en espacios de Banach"  (1998)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
Dado un polinomio homogéneo continuo P : E —> F (donde E y F son espacios de Banach) nos preguntamos si P puede extenderse a un polinomio continuo definido sobre un espacio de Banach G Ɔ E. Con este fin estudiamos duales y preduales de distintos tipos de polinomios (nucleares, integrales, w-continuos en acotados, etc.). Para el caso G = E” mostramos distintas propiedades de la extensión de Aron-Berner y que algunos tipos de polinomios se preservan cuando son extendidos por este método. Probamos que un polinomio definido sobre E se extiende a cualquier espacio si y sólo si se extiende a ℓ∞ (BE'). Esto nos permite construir un predual del espacio de polinomios extensibles (cuando F es un dual) y probar que la extensibilidad se mantiene al componer un polinomio con un operador lineal. Mostramos ejemplos de polinomios extensibles (como los integrales y los K- acotados para ciertos K Ɔ E’) y aplicaciones a extensiones de series de potencias.

Abstract:
If P : E —> F is a continuous homogeneous polynomial and G Ɔ E (where E and F are Banach spaces) we want to know when P can be extended to a continuous polynomial defined a Banach space G Ɔ E. To this end we study duals and preduals of different classes of polynomials (nuclear, integral, w-continuous on bounded sets, etc.). When G = E" we show some properties of the Aron-Berner extension and different classes of polynomials which are preserved when extended by this method. We show that a polynomial on E can be extended to any larger space if and only if it extends to ℓ∞ (BE'). We use this fact to build a predual of the space of extendible polynomials and to prove that extendibility is preserved when polynomials are composed with linear operators. We exhibit different examples of extendible polynomials (such as the integral and the K-bounded polynomials for certain K Ɔ E’) and give some applications to extensions of power series.

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Registro:
Título : Extensión de polinomios en espacios de Banach     =    Extension of Polynomials on Banach Spaces
Autor : Carando, Daniel Germán
Director : Zalduendo, Ignacio
Año : 1998
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Universidad de San Andrés. Departamento de Economía y Matemática
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3090_Carando
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : EXTENSION DE POLINOMIOS; DUALIDAD DE ESPACIOS DE POLINOMIOS; EXTENSION OF POLYNOMIALS; DUALITY IN SPACES OF POLYNOMIALS
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