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Ver el documento (formato PDF)   Gervini, Daniel.  "Estimadores robustos y eficientes para el modelo de Regresión Lineal"  (1999)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
En esta Tesis presentamos una nueva clase de estimadores (que llamaremos REWLS) para el modelo de Regresión Lineal. Son estimadores de mínimos cuadrados pesados, con pesos que se calculan de manera adaptiva a partir de la distribución empírica de los residuos de un estimador robusto inicial. Se demuestra que el punto de ruptura de los REWLS no es menor que el del estimador inicial, de modo que pueden alcanzar el punto de ruptura máximo 1/2. Para el caso particular del estimador de mínima mediana de cuadrados (LMS) como estimador inicial y pesos “hard rejection”, se muestra numéricamente que los sesgos máximos del REWLS para contaminaciones puntuales son prácticamente iguales los del LMS. Pero además, y esto constituye el aporte original de la Tesis, se demuestra que bajo el modelo los REWLS son asintóticamente equivalentes al estimador de mínimos cuadrados y entonca alcanzan la máxima eficiencia asintótica para el modelo de errores normales En conclusión, los estimadores que proponemos logran alcanzar la máxima eficiencia asintótica bajo el modelo sin afectar las cualidades de robustez del estimador inicial.

Abstract:
In this Thesis we introduce a new class of estimators (that we will call REWLS) for the Linear Regession model. They are weighted least squares estimators, with weights adaptively computed from the empirical distribution of the residuals of some initial robust estimator. It is shown that the breakdown point of the REWLS is not smaller than the breakdown point of the initial estimator, so that they can attain the maximum 1/2 breakdown point. For the particular case of the least median of squares (LMS) as the initial estimator and hard rejection weights, it is shown that the maximum biases of the REWLS for point mass contaminations are practically equal to those of the LMS. Moreover —and this is the original contribution of this Thesis- it is shown that the REWLS are asymptotically equivalent to the least squares estimator under the model and hence they attain the maximum asymptotic efficiency for the normal error model. To summarize, the estimators we propose attain the maximum asymptotic efficiency under the model with no damage to the robust qualities of the initial estimator.

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Registro:
Título : Estimadores robustos y eficientes para el modelo de Regresión Lineal     =    Robust and efficient estimators for the Linear Regression model
Autor : Gervini, Daniel
Director : Yohai, Víctor J.
Año : 1999
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemática
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3163_Gervini
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : ROBUSTEZ; REGRESION LINEAL; ESTIMACION EFICIENTE; MINIMOS CUADRADOS PESADOS; ROBUSTNESS; LINEAR REGRESSION; EFFICIENT ESTIMATION; WEIGHTED LEAST SQUARES
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