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Ver el documento (formato PDF)   Cavasotto, Claudio Norberto.  "Estudio sobre aproximaciones racionales al problema de la función de Green en sistemas de muchas partículas"  (1999)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
Las correcciones de primer, segundo y tercer orden a la autoenergía del propagador partícula-agujero se calcularon, tanto a partir de la ecuación de Dyson utilizando el formalismo del superoperador, como en el marco de una formulación Liouvilliana. El cálculo a primer orden con el primer método se hizo para un sistema descrito por un operador grand canónico de Hartree Fock, permitiendo de esta manera su aplicación a sistemas a T ≠ 0. En los otros cálculos se utilizó un estado de referencia puro de Hartree-Fock. En estas formulaciones el orden perturbativo se identifica fácilmente como potencias del potencial residual. En todos los casos se compararon los resultados con los obtenidos por el método perturbativo y diagramático y se discutió la forma de incorporar correcciones que den cuenta de efectos colectivos. Se presenta también un nuevo método para el desarrollo de la matriz inversa como suma finita de términos, derivandose las ecuaciones generales correspondientes. Este desarrollo aplicado a la función de Green permitió interpretar cada término de la expansión comouna contribución a la propagación de la interacción por diferentes caminos de transmisión y da cuenta en forma directa, de efectos colectivos, representando por tanto un aproximante racional a la autoenergía del propagador de polarización. Con este método de la expansión finita se efectuó también un análisis cuantitativo del propagador de polarización en la molécula de agua.

Abstract:
First, second and third order corrections to the particle-hole polarization propagator self-energies are derived both from the Dyson equation in the scenario of the superoperator algebra and from Liouville-spacebased methods. First order analysis with former method was performed using a grand canonical Hartree-Fock ensemble, allowing its application to systems at T ≠ 0,and in the other cases, a Hartree-Fock reference state was used. The perturbative order is easily identified as powers of the residual potential. These results were compared to those obtained with the perturbative and diagrammatic methods and alternative formulations to include colective motion effects were considered. A new method to expand the inverse matrix as a sum of finite terms is also introduced, obtaining the corresponding general equations. This method applied to the Green function analysis allowed to consider each term of the expansion as a contribution to the propagation of interaction through different transmission paths, taking into account in a direct way collective motion effects, and thus representing a rational approximation to the polarization propagator self-energy. This finite expansion method was applied also to perform a cuantitative analysis of the polarization propagator in the water molecule.

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Registro:
Título : Estudio sobre aproximaciones racionales al problema de la función de Green en sistemas de muchas partículas    
Autor : Cavasotto, Claudio Norberto
Director : Grinberg, Horacio
Año : 1999
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Física
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Físicas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3171_Cavasotto
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : FUNCION DE GREEN; PROPAGADOR DE POLARIZACION; ESPACIO DE LIOUVILLE; ECUACION DE DYSON; ENERGIAS DE EXITACION; AUTOENERGIAS; GREEN FUNCTION; POLARIZATION PROPAGATOR; SELF-ENERGIES; LIOUVILLE-SPACE; EXITATION ENERGIES; DYSON EQUATION
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