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Ver el documento (formato PDF)   Poó Simonotti, Fernando.  "Autofunciones de billar de Bunimovich en representación de estados coherentes"  (2000)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
En este trabajo estudiamos las autofunciones de sistemas caóticos en el límite semiclásico. En particular centramos nuestro análisis en el fenómeno de scarring, por el cual los máximos de densidad de probabilidad están a lo largo de las trayectorias periódicas del sistema clásico correspondiente. A tal efecto desarrollamos un método que permite detectar la presencia de scars en el espectro. Empleando esta construcción en el billar estadio podemos, mediante la dinámica simbólica, identificar scars de órbitas periódicas individuales y de familias de ellas en el espectro cuántico. Además, a través del desarrollo de la teoría de Fredholm para las autofunciones del billar, obtenemos una expresión semiclásica para el proyector sobre las autofunciones. Eligiendo la base de estados coherentes para expresar el proyector obtenemos la representación de Husimi semiclásica de las autofunciones del estadio, que se escribe en términos de invariantes clásicos: puntos periódicos, sus matrices de monodromía e índices de Maslov.

Abstract:
We study the semiclassical limit of eigenfunctions of classicaly chaotic systems. Particularly, we focus our analysis on the scarring phenomenon, in which the probability density shows spectacular enhancements along periodic orbits of the underlying classical system. We develop to this effect a method for detecting scars in the quantum spectrum. Using this construction on the stadium billiard, we are able, by means of symbolic dynamics, to identify scars of single periodic orbits and of families of them in the spectrum. Moreover, we are able to obtain a semiclassical expression for the projector onto eigenfunctions bt means of the Fredholm theory. We express the projector in the coherent state basis, thus obtaining the semiclassical Husimi representation of the stadium eigenfunctions, which is written in terms of classical invariants: periodic points, their monodromy matrices and Maslov indices.

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Registro:
Título : Autofunciones de billar de Bunimovich en representación de estados coherentes     =    Eigenfunctions of Bunimovich billiard in coherent state representation
Autor : Poó Simonotti, Fernando
Director : Saraceno, Marcos
Año : 2000
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Física
Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA). Departamento de Física
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Físicas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3237_PooSimonotti
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : CAOS CUANTICO; LIMITE SEMICLASICO; METODOS DE FREDHOLM; SCARS; ESTADIO DE BUNIMOVICH; QUANTUM CHAOS; SEMICLASSICAL LIMIT; FREDHOLM METHODS; SCARS; BUNIMOVICH STADIUM
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Estadísticas:
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