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Ver el documento (formato PDF)   Graña, Matías Alejo.  "Algebras de Nichols y álgebras de Hopf punteadas de dimensión finita"  (2000)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
En la primera parte de esta tesis se estudian álgebras de Nichols cuyo espacio de elementos primitivos es un módulo de Yetter-Drinfeld sobre un grupo finito. Estas álgebras son la herramienta principal en problemas de clasificación de álgebras de Hopf punteadas, y de ahí su interés. Se prueban resultados de estructura de álgebras de Nichols, cotas inferiores para sus dimensiones en función de sus elementos primitivos, y relaciones entre las dimensiones de estas álgebras con las de determinadas subálgebras. Para probar los resultados de estructura se estudian las álgebras de operadores diferenciales cuánticos. En la segunda parte, se aplican los resultados de la primera para clasificar álgebras de Hopf punteadas. Se clasifican así las álgebras de Hopf punteadas de dimensión 32 y las corradicalmente graduadas de dimensión p5, con p un primo impar. Se clasifican también las álgebras de Hopf punteadas de índice < 32, p y p², con p un primo.

Abstract:
In the first part of this thesis I study Nichols algebras whose space of primitive elements is a Yetter-Drinfeld module over a finite group. These algebras are the main tool in classification problems of pointed Hopf algebras, where their interest comes from. I prove structure results for Nichols algebras, lower bounds for their dimensions in terms of their spaces of primitive elements, and relations between these dimensions and those of specific subalgebras. In order to prove the structure results I study algebras of quantum differential operators. In the second part, I apply the results of the first one to classify pointed Hopf algebras. I classify thereof the pointed Hopf algebras of dimension 32, and the coradically graded ones of dimension p5, p being an odd prime number. I classify also pointed Hopf algebras of index < 32, p and p², where p is a prime number.

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Registro:
Título : Algebras de Nichols y álgebras de Hopf punteadas de dimensión finita    
Autor : Graña, Matías Alejo
Director : Andruskiewitsch, Nicolás
Año : 2000
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3265_Grana
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : ALGEBRAS DE NICHOLS; ALGEBRAS DE HOPF PUNTEADAS; OPERADORES DIFERENCIALES CUANTICOS; NICHOLS ALGEBRAS; POINTED HOPF ALGEBRAS; QUANTUM DIFFERENTIAL OPERATORS
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