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Ver el documento (formato PDF)   Cassinelli, María Martha.  "Soluciones de la ecuación de curvatura media prescripta para superficies no paramétricas y de ecuaciones cuasilineales de segundo orden"  (2000)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
En este trabajo se estudia la ecuación de curvatura media prescripta para superficies no paramétricas, por medio (le métodos variacionales. Demostramos que bajo condiciones apropiadas para h y g, la funcional asociada al problema alcanza un mínimo, y mediante el Lema del Paso de la Montaña se hallan puntos críticos inestables. Se analiza la regularidad de las soluciones halladas. Por último se encuentran soluciones utilizando métodos iterativos, inspirados en el procedimiento Newton-embedding. También estudiamos una ecuación cuasilineal de segundo orden que generaliza a la de curvatura media, utilizando métodos de punto fijo. Demostramos la existencia y unicidad de soluciones y analizamos la regularidad de las mismas, describiendo propiedades topológicas del conjunto de soluciones.

Abstract:
In this work we use variational methods to study the prescribed mean curvature equation for nonparametric surfaces. We prove, that under appropriate conditions on h and g, the functional associated with the problem achieves a minimum. We also use the Mountain Pass Lemma to find unstable critical points. We analyze the regularity of the solutions found. Finally, we find solutions using iterative methods, inspired in the Newton-embedding procedure. We study a second order quasilineal equation that generalizes the mean curvature equation, using fixed point methods. We prove the existence and uniqueness of solutions and analize their regularity. We also describe topological properties of the solution set.

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Registro:
Título : Soluciones de la ecuación de curvatura media prescripta para superficies no paramétricas y de ecuaciones cuasilineales de segundo orden    
Autor : Cassinelli, María Martha
Director : Mariani, María Cristina
Año : 2000
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemática
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3270_Cassinelli
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : CURVATURA MEDIA; ESPACIOS DE SOBOLEV; TEOREMAS DE PUNTO FIJO; ECUACIONES CUASILINEALES; METODOS VARIACIONALES; MEAN CURVATURE; SOBOLEV SPACES; FIXED POINT THEOREMS; QUASILINEAL EQUATIONS; VARIATIONAL METHODS
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