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Ver el documento (formato PDF)   Ombrosi, Sheldy Javier.  "Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales"  (2001)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
En esta tesis introducimos los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω), donde 0 < p « 1, 1 < q < ∞, α > 0 y para pesos ω pertenecientes a alguna de las clases As+ definidas por E. Sawyer. Para definir estos espacios, consideramos una versión lateral de la maximal Nq,α(F,x) definida por A. Calderón. Introducimos la noción de p-átomo en Ή(p,+)(q,α)(ω), y damos una descomposición atómica de los elementos de este espacio. Por otro lado, probamos que el potencial fraccionario Pα se puede extender a un operador acotado desde el espacio de Hardy lateral H+p en el espacio Ή(p,+)(q,α)(ω). Además, en el caso que α es un número natural, probamos que el operador Dα (derivar α veces), esencialmente el inverso de Pα, es un isomorfismo entre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω) y H+p (ω) . Por último, probamos que podemos extender en forma continua operadores integrales singulares, asociados a núcleos de Calderón-Zygmund regulares laterales, sobre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω).

Abstract:
In this thesis, we introduce the Ή(p,+)(q,α)(ω) spaces, where 0 < p « l, l < q < ∞, α > 0, and for weights ω belonging to the class As+ defined by E. Sawyer. For defining these spaces, we consider a one-sided version of the maximal function Nq,α(F,x) defined by A. Calderón. We introduce a notion of p-atom in Ή(p,+)(q,α)(ω), and we prove that we can express the elements of Ή(p,+)(q,α)(ω) in term of series of multiples of p-atoms. On the other side, we prove that the fractional potential Pα can be extended to a bounded operator from the one-sided Hardy Space Ή+p(ω) into Ή(p,+)(q,α)(ω). Moreover, if α is a natural number, we prove that the operator Dα ( derive α times) is an isomorphism between the spaces Ή(p,+)(q,α)(ω) and Ή+p(ω). Furthermore, we show that we can extend singular integrals operators associated to one-sided regular Calderón-Zygmund kernels to Ή(p,+)(q,α)(ω) spaces in continuous way.

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Registro:
Título : Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales     =    On spaces associated with primitives of distributions in one-sided Hardy spaces
Autor : Ombrosi, Sheldy Javier
Director : Segovia Fernández, Carlos
Año : 2001
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemática
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3386_Ombrosi
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : PESOS; MAXIMALES; ESPACIOS DE HARDY; ATOMOS; POTENCIAL FRACCIONARIO; INTEGRALES SINGULARES; WEIGHTS; MAXIMALS; HARDY SPACES; ATOMS; FRACTIONAL POTENTIAL; SINGULAR INTEGRALS
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