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Ver el documento (formato PDF)   Almeida, Marcela Silvia.  "Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios"  (2001)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
Sea k un cuerpo perfecto infinito, k el anillo de polinomios en n variables y F ϵ kMxM una matriz polinomial de una proyección. Si sus entradas están dadas por un straight line program de tamaño L y sus grados acotados por D, mostramos que existe un algoritmo bien paralelizable que computa una base del núcleo y de la imagen de F en tiempo (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). Este resultado nos permite obtener, haciendo uso de la teoría de trazas, un algoritmo simplemente exponencial que computa una base para un anillo intersección completa en posición de Noether. Además, como una consecuencia de nuestras técnicas podemos mostrar un algoritmo simplemente exponencial que decide si un k-módulo finito dado por una matriz de presentación es libre y, en ese caso, exhibir una base.

Abstract:
Let k an infinite perfect field, k the polynomial ring in n variables and F ϵ kMxM a projection polynomial matrix. If the entries of F are polynomials given by a straight line program of size L and their total degrees are bounded by D, we show a well parallelizable algorithm which computes a basis for the kernel and for the image in time (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). This result allows to obtain, using trace theory, a simple exponential algorithm to compute a basis of a complete intersection ring in Noether position. Also, as a consequence of our tecniques we can show a well parallelizable algorithm which decides if a k-module given by a presentation matrix is free and, in this case, to exhibit a basis.

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Registro:
Título : Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios     =    Algorithmics aspects for hte computation of bases of modules over the polynomial ring
Autor : Almeida, Marcela Silvia
Director : Solernó, Pablo L.
Año : 2001
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3399_Almeida
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : ANILLO INTERSECCION COMPLETA; MODULO PROYECTIVO; TEOREMA DE QUILLEN-SUSLIN; STRAIGHT LINE PROGRAM; TEORIA DE TRAZAS; MATRIZ UNIMODULAR; COMPLETE INTERSECTIO RING; PROJECTIVE MODULE; QUILLEN-SUSLIN THEOREM; STRAIGHT LINE PROGRAM; TRACE THEORY; UNIMODULAR MATRIX
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