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Ver el documento (formato PDF)   Balenzuela, Pablo.  "Criticalidad y No-linealidad en fragmentación"  (2002)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
En esta tesis estudiamos el comportamiento crítico y las propiedades no lineales en la evolución de sistemas de 147 partículas que interactúan mediante un potencial de Lennard-Jones. Analizamos dos tipos distintos de procesos: el de gotas que se expanden libremente y se fragmentan, y el de sistemas confinados a volumenes esféricos de distintos radios. Mediante la técnica de dinámica molecular resolvimos las ecuaciones de movimiento clásicas de manera de tener las posiciones y velocidades de las partículas a todo instante. El comportamiento crítico de los sistemas lo estudiamos a partir de analizar las distribuciones de fragmentos. En el caso de las gotas que se expanden libremente, encontramos que tanto las distribuciones calculadas a tiempo de fragmentación (definidas en el espacio de fases) como las obtenidas a tiempos asintóticos (accesibles experimentalmente) pueden ser descriptas en términos de la ley de escala que describe el comportamiento critico en el problema de percolación. Esta ley de escalas nos permitió obtener el punto crítico como aquel en el cual se maximizan ciertas fluctuaciones y aparecen distribuciones tipo ley de potencias, así como también los exponentes críticos que la caracterizan. Encontramos que tanto las señales de criticalidad como los exponentes obtenidos de las distribuciones asintóticas reflejan apropiadamente el comportamiento crítico a tiempo de fragmentación, lo que da un sustento a los esfuerzos experimentales en este sentido. En el caso de los sistemas confinados, encontramos evidencia de una transición de fase de primer orden a muy bajas densidades. Por otra parte, mediante el análisis de las distribuciones de fragmentos definidos en el espacio de fases encontramos exponentes críticos compatibles con una transición de segundo orden líquido-gas para un dado rango de densidades. Las propiedades no-lineales del sistema las estudiamos mediante el análisis del máximo exponente de Lyapunov (MLE). Para la gota libre, definimos los exponentes de Lyapunovs locales en el tiempo lo cual nos permitió seguir la evolución dinámica de la gota en su proceso de fragmentación. Encontramos que el sistema evoluciona de un estado muy caótico a otro mas ordenado y obtuvimos los tiempos característicos a partir de los cuales el sistema está ’ordenado’. Encontramos además que el MLE toma su valor máximo a aquellas energías para la cual la gota alcanza su máxima temperatura sin fragmentarse. Para el sistema confinado, estudiamos la dependencia del MLE con la energía y la densidad y su posible vinculación con la transición de fase definida mas arriba. Encontramos que el MLE es un indicador sensible de dicha transición y que su comportamiento esta altamente relacionado con las fluctuaciones de energia potencial/cinética del sistema.

Abstract:
In this thesis we study the critical behavior and non-linear properties of highly excited systems composed by 147 particles interacting via a Lennard-Jones potential. We analize two different processes: the evolution of free expanding drops that undergo fragmentation and the evolution of systems confined to espherical volumens of differents sizes. This calculations are performed by using Molecular Dynamics techniques. The critical behavior of the systems was studied by the analysis of the fragment mass distributions. In the case of free expanding drops, we found that the fragment distributions obtained at fragmentation time (in phase space) as well as those calculated at asymptotic time (in configurational space) follow the scaling hypothesis that describes critical behavior in the percolation problem. In this way, we could obtain the critical point by looking for the energy at which certain fluctuations have a maximum and power laws in the mass distributions appear. We also extracted the critical exponents that describe the transition. We found that critical exponents obtained from the asymptotic fragment mass spectra properly characterize the critical behavior of the system at fragmentation time. This results support current experimental efforts toward the analysis of asymptotic mass dsitributions. In the case of confined systems, we found strong evidency of a first order phase transition at very low densities. On the other hand, by analizing the cluster distributions obtained in phase space, we found critical exponents corresponding to a second order phase transitions in at large densities. The non-linear properties of the system were studied by the analysis of the maximum Lyapunov exponent (MLE). In the free expanding drop case, we defined the maximum local (in time) Lyapunov exponent which allowed us to follow the dynamical evolution of the fragmentation process in phase space. We found that the system evolves from a very chaotic state to a more ordered one and we calculated the characteristic of this process. We found that the MLE is maximum at the energies for which the drop have its maximum size and temperature. For the confined systems, we studied the dependence of the MLE with the energy and the density and the possible link with the phase transition described above. We found that the MLE is quite sensitive to this transition and its behavior is highly related to the with the potential/kinetic energy fluctuations of the system.

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Registro:
Título : Criticalidad y No-linealidad en fragmentación     =    Criticality and non-linearity in fragmentation
Autor : Balenzuela, Pablo
Director : Dorso, C.O.
Año : 2002
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Física
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Físicas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3494_Balenzuela
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : FRAGMENTACION; FENOMENOS CRITICOS; TRANSICIONES DE FASE EN SISTEMAS FINITOS; EXPONENTES DE LYAPUNOV; FISICA COMPUTACIONAL; DINAMICA MOLECULAR; FRAGMENTATION; CRITICAL PHENOMENA; PHASE TRANSITIONS IN FINITE SYSTEMS; LYAPUNOV EXPONENTES; COMPUTATIONAL PHYSICS; MOLECULAR DYNAMICS
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