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Ver el documento (formato PDF)   Groisman, Pablo.  "Aproximaciones numéricas para problemas con blow-up"  (2003)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
Estudiamos el comportamiento asintótico de aproximaciones numéricas para problemas con blow-up. Probamos que al aproximar este tipo de problemas muchas veces los métodos usuales reproducen el comportamiento asintótico de la solución continua, sin embargo pueden aparecer diferencias significativas. Puede ocurrir que al aproximar soluciones con blow-up se obtengan soluciones globales. Más aún, si ambos problemas tienen blow-up, la tasa de blow-up y el conjunto de puntos donde se produce pueden ser diferentes. Por ejemplo, los métodos de malla fija nunca tienen blow-up regional. Desarrollamos entonces nuevos métodos para solucionar esta situación no deseada.

Abstract:
We study the asymptotic behavior of numerical approximations for parabolic problems with blow-up. We prove that when computing numerical approximations of a blow-up problem many times the usual schemes reproduce the behavior of the continuous solutions, however, significant differences may appear. The continuous problem can blow up while the numerical scheme has global solutions. Moreover, in case that both problems blow up, the blow-up rate and the blow-up set can be different. As an example, regional blow-up is impossible for a numerical scheme with a fixed mesh. Therefore we develop new methods in order to solve this undesirable situation.

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Registro:
Título : Aproximaciones numéricas para problemas con blow-up     =    Numerical approximations for blow-up problems
Autor : Groisman, Pablo
Director : Rossi, Julio D.
Año : 2003
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemáticas (DM)
Grado obtenido : Doctor en Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3583_Groisman
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : BLOW-UP; ECUACIONES PARABOLICAS NO LINEALES; METODOS NUMERICOS; COMPORTAMIENTO ASINTOTICO; REACCION-DIFUSION; BLOW-UP; NONLINEAR PARABOLIC EQUATIONS; NUMERICAL METHODS; ASYMPTOTIC BEHAVIOR; REACTION-DIFFUSION
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Estadísticas:
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