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Ver el documento (formato PDF)   Freytes, Héctor.  "Objetos inyectivos en estructuras residuadas. Forma algebraica del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder"  (2004)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
La presente tesis es un estudio de objetos inyectivos en clases de estructuras residuadas asociadas con la lógica y del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder. En la primera parte se investigan inyectivos y retractos absolutos en clases de retículos residuados y pocrims. Algunas de las clases consideradas son las MTL-álgebras, IMTL-álgebras, BL-álgebras, NM-álgebras y los hoops acotados. En la segunda parte es desarrollado un marco algebraico para la validez del teorema de Cantor-Bernstein-Schröder aplicable a álgebras con una estructura subyacente de retículo tal que los elementos centrales de este retículo determinan una descomposición directa del álgebra. Se dan condiciones necesarias y suficientes para la validez del teorema de Cantor-Bernstein-Schröder en estas álgebras. Estos resultados son aplicados para obtener versiones del teorema en retículos ortomodulares, álgebras de Stone, BL-álgebras, MV-álgebras, pseudo MV-álgebras, álgebras de Lukasiewicz y álgebras de Post of order n.

Abstract:
The present thesis is a study of injectives in several classes of residuated structures associated with logic and the Cantor - Bernstein - Schröder theorem. In the first part we investigate injectives and absolute retracts in classes of residuated lattices and pocrims. Among the classes considered are MTL-algebras, IMTL-algebras, BL-algebras, NM-algebras and bounded hoops. In the second part is developed an algebraic frame for the validity of Cantor-Bernstein-Schröder theorem, applicable to algebras with an underlying lattice structure and such that the central elements of this lattice determine a direct decomposition of the algebra. Necessary and sufficient conditions for the validity of the Cantor-Bernstein-Schröder theorem for these algebras are given. These results are applied to obtain versions of the Cantor-Bernstein-Schröder theorem for orthomodular lattices, Stone algebras, BL-algebras, MV-algebras, pseudo MV-algebras, Lukasiewicz and Post algebras of order n.

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Registro:
Título : Objetos inyectivos en estructuras residuadas. Forma algebraica del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder     =    Injectives in residuated structures. An algebraic version of the Cantor - Bernstein - Schröder theorem
Autor : Freytes, Héctor
Director : Cignoli, Roberto
Año : 2004
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemática
Grado obtenido : Doctor de la Universidad de Buenos Aires en Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_3775_Freytes
Idioma : Español
Area Temática : 
Palabras claves : OBJETOS INYECTIVES; RETRACTOS ABSOLUTOS; RETICULOS RESIDUADOS; BL-ALGEBRAS; ELEMENTOS CENTRALES; VARIEDADES; INJECTIVE OBJECTS; ABSOLUTE RETRACTS; RESIDUATED LATTICES; BL-ALGEBRAS; CENTRAL ELEMENTS; VARIETIES
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