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Ver el documento (formato PDF)   Moreno, Gustavo Ariel.  "Teoría de campos fuera de equilibrio y condensados de Bose-Eisntein"  (2011)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
En este trabajo se estudian condensados de Bose-Einstein generados en sistemas de átomos alcalinos ultrafríos. Entre algunas de sus múltiples aplicaciones, los sistemas de gases ultrafríos resultan de gran interés por su potencial uso para la medición de la interacción entre átomos y superficies. Dicha interacción, conocida como efecto Casimir-Polder, ha sido detectada exitosamente en este contexto utilizando al condensado como un detector local en el caso que la geometría de la superficie es plana. Nuevos avances en la descripción de este efecto han permitido considerar, desde el punto de vista teórico, el caso de superficies más generales en que la geometría juega un papel no trivial. En estos casos, además de la componente normal del potencial de Casimir-Polder, existe un término lateral. Esto motiva la interacción lateral sobre alguno de los observables del sistema atómico. Con este propósito aquí se estudian los efectos de una superficie periódica sobre el espectro de exitaciones de un condensado unidimensional. Para describir el sistema, en el régimen de interacciones débiles, se utiliza la teoría de campo medio, la cual permite escribir la dinámica del condensado en términos de una función que satisface una ecuación autoconsistente (Gross-Pitaevskii). El espectro del sistema, modificado por la interacción con la superficie, presenta gaps y a partir de los mismos podría determinarse el valor de los coeficientes de Fourier del potencial Casimir-Polder lateral, ya que el espectro puede medirse por medio de espectroscopia de Bragg. Motivados por los cambios cualitativos presentes en las configuraciones unidimensionales estudiadas en el régimen de campo medio, se buscó también comprender el efecto de un potencial externo sobre un condensado unidemensional cuando las interacciones son fuertes. Este sistema, que también es accesible experimentalmente, puede ser tratado analíticamente a través de una biyección con un sistema de fermiones no interactiantes. Utilizando esta herramienta se consiguío caracterizar la distribución de impulsos del gas en el límite de impulsos grandes, encontrando que ésta presenta una ley universal de decaimiento algebraico. El resultado que desarrollaremos aquí generaliza trabajos anteriores en los que éste comportamiento fue observado sólo en casos particulares. Otro caso aún más complejo que el de una superficie periódica es el de una superficie con perfil de rugosidad estocástico, para el cual también es posible el cálculo del término lateral de la interacción de Casimir-Polder. Motivados por la posibilidad de explotar la naturaleza cuántica del condensado para detectar el efecto de la interacción con la superficie, estudiamos la expansión de un condensado unidimensional en presencia de nu potencial aleatorio. En relación con el problema de localización de Anderson de 1D, se plantea un modelo perturbativo para describir el perfir de densidad de los átomos localizados debido a la interacción con la superficie que genera el potencial estocástico. Dicho modelo nos permitió comprender el comportamiento del sistema y las predicciones derivadas de éste se corroboraron con simulacion numéricas exactas de la ecuación de Gross-Pitaevskii. Con todo esto, se estableció un marco posible para la situación del efecto de localización inducida por la interacción con la superficie estocástica.

Abstract:
In this Thesis we studied Bose-Einstein Condensate (BECs) in ultra-cold alkali gases. Among their potential applications, ultra-cold gases are unique probes to study the interaction between atoms and surfaces. This interaction, know as Casimir-Polder effect, has successfully detected using a BEC as a local probe near a plane surface. Advances in the theoretical description of this effect do now include. Advances in the theoretical description of this effect do now include more general surfaces where geometry plays a non-trivial role. In such cases, not only the normal component of the Casimir-Polder potential is present, but there is also a lateral term wich motivates the implementation of new schemes to test this effect using BECs. With this propose, here we study the effect of a periodic surface on the exicitation spectrum of a one-dimensional condensate. Using Mean Field theory we have described this system in the limit of weak interactions, where the dynamics is governed by a non-linear self-consistent (Gross-Pitaevskii) equation. The perturbation due to the proximity of the surface induces gaps in the spectrum and those gaps, which can be measure via Bragg spectroscopy, contain all the information that is necessary to calculate the Fourier coefficients of the lateral Casimir-Polder potential. The qualitative changes of this system under the effect of the external potential motivated further investigation, considering the limit of strong interactions. This case, which can be achieved experimentally, can be treated analytically mapping the strongly interacting bosonic system onto a free fermion one. Using this mapping we have characterized the momentum distribution of the gas in the limit of high momentum, finding that it can be described by an universal algebraic decay law. Our result generalize previous studies where only particular cases were considered. A case which goes beyond a periodic surface is that of a stochastic roughness profile. The lateral Casimir-Polder interaction can also be calculated in such case, and this fact motivated our research of a possible configuratuib that takes advantage of the condensate's quantum nature to detect the interaction of it with the stochastic surface. To achieve this goal we studied the expansion of a one-dimensional condensate in an disordered potential. By means of a perturbative model, which takes into account the relation of this problem with 1C Anderson localization, we calculated the localized density profile due to the interaction with the stochastic surface. This model allowed us to understand the interplay of the parameters defining the system and the prediction of it were compared with numerical simulations. Using these results a possible framework for the detection of the effect is established.

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Registro:
Título : Teoría de campos fuera de equilibrio y condensados de Bose-Eisntein     =    Non-equilibrium quantum field theory and Bose-Einstein condensates
Autor : Moreno, Gustavo Ariel
Director : Calzetta, Esteban
Jurados : Saraceno, M.  ; Capuzzi, P.  ; Lombardo, F.
Año : 2011
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Grado obtenido : Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Físicas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_4898_Moreno
Idioma : Español
Area Temática : Física / Física Teórica
Física / Teoría de Campos
Palabras claves : CONDENSADOS DE BOSE-EINSTEIN; EFECTO CASIMIR-POLDER; ECUACION DE GROSS-PITAEVSKII; GAS DE TONKS-GIRARDEAU; BOSE-EINSTEIN CONDENSATES; CASIMIR-POLDER EFFECT; GROSS-PITAEVSKII EQUATION; TONKS-GIRARDEAU GAS
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