Tesis > Documento


Ver el documento (formato PDF)   Guerberoff, Lucio.  "Teoremas de modularidad para grupos unitarios"  (2011)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
URL:
     
Resumen:
La parte principal de esta tesis está dedicada a la demostración de teoremas de modularidad para representaciones de Galois - l ádicas de cualquier dimensión que satisfacen una condición de tipo unitario y una condición de Fontaine-Laffaille en . Esto extiende los resultados de Clozel, Harris y Taylor, y el trabajo subsiguiente de Taylor. La demostración utiliza el método de Taylor-Wiles, en su versión mejorada por Diamond, Fujiwara, Kisin y Taylor, aplicado a álgebras de Hecke de grupos unitarios, y resultados de Labesse sobre cambio de base estable y descenso de grupos unitarios a GLn . Nuestro resultado es utilizado como ingrediente de la reciente demostración de la conjetura de Sato-Tate, y ha sido también aplicado para probar otros teoremas de modularidad. En el final de esta tesis, incluimos un enfoque algorítmico para la modularidad de curvas elípticas sobre cuerpos cuadráticos imaginarios.

Abstract:
The main part of this thesis is devoted to the proof of modularity lifting theorems for -adic Galois representations of any dimension satisfying a unitary type condition and a Fontaine-Laffaille condition at . This extends the results of Clozel, Harris and Taylor, and the subsequent work by Taylor. The proof uses the Taylor-Wiles method, as improved by Diamond, Fujiwara, Kisin and Taylor, applied to Hecke algebras of unitary groups, and results of Labesse on stable base change and descent from unitary groups to GLn . Our result is an ingredient of the recent proof of the Sato-Tate conjecture, and has been applied to prove other modularity lifting theorems as well. At the end of the thesis, we include an algorithmic approach to modularity of elliptic curves over imaginary quadratic fields

* A este resumen le pueden faltar caracteres especiales. Consulte la versión completa en el documento en formato PDF

Registro:
Título : Teoremas de modularidad para grupos unitarios     =    Modularity lifting theorems for unitary groups
Autor : Guerberoff, Lucio
Director : Harris, Michael
Pacetti, Arie
Consejero : Pacetti, Arie
Jurados : Iovita, Adrián  ; Miatello, Roberto  ; Fontaine, Jean-Marc
Año : 2011
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Grado obtenido : Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_4965_Guerberoff
Idioma : Inglés
Area Temática : Matemática / Álgebra
Matemática / Modularidad
URL al Documento : 
URL al Registro : 
hola chau _gs.DocumentHeader_ chau2 _documentheader_ chau3
Estadísticas:
     http://digital.bl.fcen.uba.ar
Biblioteca Central Dr. Luis Federico Leloir - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires
Intendente Güiraldes 2160 - Ciudad Universitaria - Pabellón II - C1428EGA - Tel. (54 11) 4789-9293 int 34