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Ver el documento (formato PDF)   Martínez, Federico Nicolás.  "Soluciones especiales de sistemas A-hipergeométricos"  (2011)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
Los sistemas de ecuaciones diferenciales A-hipergeométricos introducidos por Gelfand, Kapranov y Zelevinsky constituyen una generalización de una amplia clase de ecuaciones diferenciales en el campo complejo, incorporando herramientas analíticas, algebro-geométricas y combinatorias. En este trabajo se estudian dos tipos distintos de funciones (holomorfas multivaluadas) A-hipergeométricas especiales, es decir dos tipos de soluciones especiales de sistemas A-hipergeométricos. Por un lado, se introduce una noción apropiada de soluciones de Nilsson para el espacio de soluciones formales de sistemas A-hipergeométricos irregulares y se estudia la dimensión de este espacio así como la convergencia. El segundo problema abordado en la tesis ha sido la caracterización de funciones A-hipergeométricas algebraicas que admitan un desarrollo como series de Laurent, para configuraciones regulares A, que sean configuraciones de Cayley de dos configuraciones planas, en términos de apropiados residuos multidimensionales

Abstract:
The A-hypergeometric systems of differential equations introduced by Gelfand, Kapranov and Zelevinsky are a generalization of a broad class of differential equations in the complex domain, incorporating analytical, algebro-geometrical and combinatorial tools. In this work, we study two different types of special (holomorphic multivalued) A-hypergeometric functions, that is, two types of special solutions of A-hypergeometric systems. On one hand, we introduce a proper notion of Nilsson solutions for the space of formal solutions of irregular A-hypergeometric systems, we explore the dimension of this space and convergence issues. The second problem addressed in the thesis is the characterization of algebraic A-hypergeometric functions admitting a Laurent series expansion, for regular configurations that are Cayley configurations of two planar configurations, in terms of appropriate multidimensional residues.

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Registro:
Título : Soluciones especiales de sistemas A-hipergeométricos    
Autor : Martínez, Federico Nicolás
Director : Dickenstein, Alicia
Consejero : Dickenstein, Alicia
Jurados : Castro Jiménez, F.  ; Vargas, J.  ; Cukierman, F.
Año : 2011
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Grado obtenido : Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_4971_Martinez
Idioma : Inglés
Area Temática : Matemática / Geometría Algebraica
Matemática / Análisis Funcional
Palabras claves : A-HIPERGEOMETRICO; D-MODULO; SERIES DE NILSSON; RESIDUO MULTIDIMENSIONAL; FUNCION ALGEBRAICA; A-HYPERGEOMETRIC; IRREGULAR D-MODULE; NILSSON SERIES; MULTIDIMENSIONAL RESIDUE; ALGEBRAIC FUNCTION
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