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Ver el documento (formato PDF)   Pérez Millán, Mercedes Soledad.  "Métodos algebraicos para el estudio de redes bioquímicas"  (2011)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
El principal objetivo de este trabajo es aplicar y desarrollar herramientas de álgebra (computacional) para estudiar redes bioquímicas. Empezamos encontrando invariantes que se satisfacen en los estados de equilibrio. Luego estudiamos sistemas cuyos estados de equilibrio se describen por binomios y los llamamos “sistemas con estados de equilibrio teóricos”. Mostramos que el importante mecanismo enzimático de fosforilaciones secuenciales distributivas tiene esta característica. Después establecemos la relación, en el espacio de las constantes de reacción, entre sistemas con “complejos balanceados” y sistemas con microrreversibilidad, cuyos estados de equilibrio positivos satisfacen relaciones binomiales particulares. Finalizamos este enfoque continuo incorporando resultados computacionales para estados de equilibrio positivos desde la persectiva de la geometría algebraica real. Finalmente, presentamos un modelo discreto del módulo de regulación del factor nuclear NF-κB, por medio de un sistema polinomial dinámico discreto. Este enfoque permite estudiar redes cuya información disponible es poco detallada, con la idea de proveer una primera descripción de las interacciones de la red a través de métodos de álgebra computacional.

Abstract:
The main goal of this work is to apply and develop (computational) algebraic tools for the study of biochemical networks. We start by finding invariants that are satisfied at steady state. We then study systems whose steady states are described by binomials, and call them “systems with toric steady states”. We show that the important enzymatic mechanism of sequential and distributive phosphorylations has this feature. Afterwards, we state the relationship, in rate constant space, between “complex balanced” and “detailed balanced” systems, whose positive steady states satisfy special binomial relations. We end this continuous approach by expanding on computational results for positive steady states from a real algebraic geometry perspective. Finally, we present a discrete model for the NF-κB regulatory module, by means of a discrete polynomial dynamical system. This approach allows to study networks with poorly detailed data available, with the idea of providing a first description of the interactions of the network through computational algebra methods.

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Registro:
Título : Métodos algebraicos para el estudio de redes bioquímicas     =    Algebraic methods for the study of biochemical networks
Autor : Pérez Millán, Mercedes Soledad
Director : Dickenstein, Alicia
Consejero : Dickenstein, Alicia
Jurados : Laubenbacher, Reinhard  ; Matera, Guillermo  ; Pacharoni, María Inés
Año : 2011
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemática
Grado obtenido : Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5103_PerezMillan
Idioma : Inglés
Area Temática : Matemática / Matemática Aplicada
Matemática / Álgebra
Palabras claves : REDES DE REACCIONES QUIMICAS; CINETICA DE ACCION DE MASAS; SISTEMAS POLINOMIALES; MODELADO DISCRETO; ALGEBRA COMPUTACIONAL; CHEMICAL REACTION NETWORKS; MAS-ACTION KINETICS; POLYNOMIAL SYSTEMS; DISCRETE MODELING; COMPUTATIONAL ALGEBRA
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