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Ver el documento (formato PDF)   Di Iorio y Lucero, María Eugenia.  "Espacios métricos homogéneos de Lie-Banach"  (2013-03-27)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
El presente trabajo se desarrolla en torno al estudio de los aspectos métricos y geométricos de los espacios homogéneos de ciertos grupos de Lie-Banach. Consideraremos dos grupos de Lie-Banach particulares. El primero de ellos actúa sobre un operador autoadjunto A y el segundo grupo lo hace sobre un operador de compresión P, dando lugar a dos órbitas, OA y UI (P), respectivamente. Entre los resultados obtenidos, se destacan los que caracterizan la estructura diferenciable de estas órbitas. Desde un punto de vista métrico introduciremos una métrica de Finsler cociente en ambos espacios y mostraremos que ambas órbitas son un espacio métrico completo con la distancia rectificable inducida. En el caso de OA, también se introduce una métrica de Finsler ambiente llegando a la misma conclusión sobre la completitud. Para finalizar, se muestra que UI (P) es un espacio recubridor de otra órbita natural de P. La mayoría de los resultados que exponemos en esta tesis han sido publicados en y .

Abstract:
This thesis deals with metrical and geometrical aspects of Lie- Banach homogeneous spaces. We consider two Lie-Banach groups. The first one acts on a selfadjoint operator A and the second group on a pinching operator P. These actions induce two orbits: OA and UI (P), respectively. Among the results obtained, we emphasize the ones that characterize the differential structure of these orbits. From a metric point of view we endow both spaces with a quotient Finsler metric and we prove that both orbits are complete metric spaces with the rectifiable distance induced by this metric. We also endow OA with a ambient Finsler metric, obtaining the same conclusion about completeness. Finally, we show that UI (P) is a covering space of another orbit of pinching operators. Most of the results exposed in this thesis have been published in and .

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Registro:
Título : Espacios métricos homogéneos de Lie-Banach     =    Lie-Banach Homogeneous metric spaces
Autor : Di Iorio y Lucero, María Eugenia
Director : Andruchow, Esteban
Consejero : Andruchow, Esteban
Jurados : Cabrelli, Carlos  ; Cendra, Hernan  ; Gale, Jose
Año : 2013-03-27
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Instituto Argentino de Matemática "Alberto Calderón"
Grado obtenido : Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5408_DiIorioyLucero
Idioma : Español
Area Temática : Matemática / Topología
Matemática / Álgebra
Palabras claves : SUBVARIEDAD; METRICA DE FINSLER; METRICA RIEMANNIANA; REVESTIMIENTO; REPRESENTACION A IZQUIERDA; OPERADORES AUTOADJUNTOS; OPERADORES DE COMPRESION; IDEALES SIMETRICAMENTE NORMADOS; SUBMANIFOLD; FINSLER METRIC; RIEMANNIAN METRIC; COVERING MAP; LEFT REPRESENTATION; SELFADJOINT OPERATORS; PINCHING OPERATOR; SYMMETRICALLY-NORMED IDEAL
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