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Ver el documento (formato PDF)   Molina, Fernanda Julieta.  "Construcción de funciones de estimación múltiple protegidas en modelos con verosimilitud factorizada"  (2013)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
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Resumen:
En los últimos años, los métodos de estimación doble protegidos dieron lugar al desarrollo de propuestas múltiple protegidas. Diversos autores han presentado estimadores consistentes en más escenarios que los contemplados por los estimadores doble protegidos. Estas propuestas de estimación, lejos de construirse bajo una teoría general, son el resultado de procedimientos ad-hoc creados para cada modelo considerado. En este trabajo, desarrollamos un marco teórico que explica la existencia de estimadores múltiple protegidos en varias de las propuestas de estimación múltiple protegidas ya existentes, en modelos donde la verosimilitud se factoriza. Dicha teoría provee condiciones suficientes bajo las cuales es posible la construcción de ecuaciones de estimación que, bajo condiciones de regularidad, tienen soluciones que constituyen estimadores múltiple protegidos. Presentamos también condiciones suficientes bajo las cuales estimar de manera múltiple protegida ciertos parámetros de ruido, cuya estimación es necesaria para poder estimar de manera múltiple protegida al parámetro de interés. Además, aplicamos los métodos desarrollados para estimar en forma cuádruple protegida la componente lineal bajo un modelo de regresión parcialmente lineal con datos faltantes, ya que dicho modelo se inscribe en el marco de la teoría desarrollada. Incluimos también, los resultados de un estudio de Monte Carlo realizado bajo el modelo mencionado.

Abstract:
In recent years, double robust procedures have led to the development of multiple robust approaches. Different authors have shown consistent estimators that confer even more protection than double robust estimators. These estimation proposals, far from being constructed under a general theory, are the result of ad-hoc procedures created for each model considered. In this work, we develop a theoretical framework that explains the existence of multiple robust estimators in many of the multiple robust procedures existing in factorized likelihood models. This theory provides sufficient conditions for the construction of multiple robust estimating equations for the parameter of interest. We also provide sufficient conditions under which it is possible to construct multiple robust estimators for certain parameters needed for the estimation of the parameter of interest. We apply this procedure to obtain a multiple robust estimator for the linear component under a partial lineal regression model with missing outcomes, since this model fits in the framework of the developed theory. Also, we present the results of a Monte Carlo simulation study performed under the same model.

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Registro:
Título : Construcción de funciones de estimación múltiple protegidas en modelos con verosimilitud factorizada     =    Constructing multiple robust estimating functions in factorized likelihood models
Autor : Molina, Fernanda Julieta
Director : Rotnitzky, Andrea
Sued, Mariela
Consejero : Sued, Mariela
Jurados : Bianco, Ana  ; Forzani, Liliana  ; Salibian-Barrera, Matías
Año : 2013
Editor : Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Filiación : Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemática. Instituto de Cálculo (IC)
Grado obtenido : Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas
Ubicación : Preservación - http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5546_Molina
Idioma : Español
Area Temática : Matemática / Estadística y Probabilidad
Palabras claves : ESTIMACION MULTIPLE PROTEGIDA; VEROSIMILITUD FACTORIZADA; ESTADISTICA SEMIPARAMETRICA; DATOS FALTANTES; MODELOS PARCIALMENTE LINEALES; MULTIPLE ROBUST ESTIMATION; FACTORIZED LIKELIHOOD; SEMIPARAMETRIC STATISTICS; MISSING DATA; PARTIALLY LINEAR REGRESSION MODEL WITH MISSING OUTCOMES
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