Resumen:
En los últimos años ha sido de gran interés el estudio de teorías de campos en Anti-de Sitter debido aldesarrollo de la correspondencia Ads/CFT, entre otras razones. Sin embargo, Ads en todas sus dimensionescarece de hiperbolocidad global y el problema de condiciones iniciales para determinar una soluciónúnica del campo escalar libre en todo el espacio-tiempo a partir de data inicial apropiada puede no estarbien definido. De todas las dimensiones en las cuales puede definirse Anti-de Sitter, el caso tridimensionales de gran relevancia porque todas las soluciones de la gravedad de Einstein en 2 + 1 dimensiones conconstante cosmológica negativa son localmente diffeomorfas a Ads(3) y difieren en propiedades globalesúnicamente. Más aún, dentro de estas soluciones existe la del agujero negro BTZ que presenta unasingularidad en su estructura causal. En el presente trabajo se estudió un formalismo desarrollado por Robert Wald basado en la teoría deextensiones autoadjuntas de operadores para definir correctamente el problema de condiciones inciales dela ecuación de Klein-Gordon en espacio-tiempos no globalmente hiperbólicos. Este resulta ser un métodosistemático en el cual se relacionan las posibles extensiones autoadjuntas de los operadores diferencialescon posibles condiciones de contorno en infinito. Se analizaron los resultados obtenidos por Wald e Ishibashi al aplicar este método al caso particular de Anti-de Sitter y luego se aplicó este formalismopara estudiar la dinámica del campo escalar libre en la región exterior del agujero negro BTZ no rotante. También se compararon los resultados del campo en Anti-de Sitter y en el agujero negro no rotante y sedeterminó que el campo presenta el mismo comportamiento en el infinito de ambos espacio-tiempos. En el último capítulo se cuantizó el campo escalar masivo y con acople conforme en la región exterior delagujero negro BTZ. Considerando que esa región es estacionaria y habiendo determinado unívocamentela evolución temporal de un paquete de ondas a partir del formalismo de Wald, se pudo definir en amboscasos un espacio de Hilbert privilegiado para la teoría cuántica del campo escalar libre para cualquiercondición de contorno.
Citación:
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La Madrid, Joan Manuel. (2017). Dinámica del campo escalar en el agujero negro BTZ no rotante. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nFIS000023_LaMadrid
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La Madrid, Joan Manuel. "Dinámica del campo escalar en el agujero negro BTZ no rotante". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2017.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nFIS000023_LaMadrid
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