Resumen:
Se estudia la equivalencia entre las acciones usuales para camposen interacción con sistemas materiales y las correspondientes accionesde Fokker. Se lo hace según este doble propósito: determinar un métodomatematico que permita pasar de unas a otras, y entonces, determinara partir de las condiciones necesarias, la relación que existeentre las descripciones que ellos proporcionan del sistema. Se encuentracomo solución un simple método de substitución y para la validezdel mismo, condiciones que expresan el congelamiento de los gradosde libertad de todo campo de radiación libre, la distinta manerade darse las condiciones iniciales del problema y la clausura de nuestrosistema físico, que se considera como una totalidad. Todas estascondiciones están de acuerdo con la filosofía de acción a distanciaque acompaña a 1a formulación de Fokker. Nuestra investigación conduce a una critica de las acciones usualesde campo, que no describen adecuadamente un sistema radiante, ya quesus soluciones no la hacen estacionaria. Se establece que la accióndefinida sobre un dominio no compacto lleva implícitas condiciones naturalesde contorno. En el caso de la acción usual para el campo electromagnético ellos excluyen a las soluciones radiativas. La discusiónque se efectúa nos lleva a ver a esta acción como incompleta en sudescripción del sistema en interacción con el absorbente. Un intento de complétarla por medio de una divergencia espacial sinhacer intervenir nuevos grados de libertad nos lleva a una acción buenapara potenciales simétricos que nos permite deducir en seguida laconocida acción de Fokker para partículas cargadas. El mismo procedimientoes insuficiente en el caso de potenciales avanzados o retardadospero da 1a expresión del frenado de radiación, y una definición parala misma que puede considerarse como fruto de nuestra observaciónde que la acción usual era incompleta. Se relacionan estas derivacionescon la introducción, por Feynmany Wheeler, de un universo de absorcióncompleta. Las mismas técnicas nos permiten dar la acción de Fokker para elcaso de un sistema material en interacción con el campo gravitatoriohasta la segunda aproximación para movimiento rápido relativista. Una discusión similar a 1a llevada a cabo para el electromagnetismopermite llegar a un ente similar al tensor campo electromagnético alos efectos de la discusión del problema de las condiciones de contornode las soluciones o de sus propiedades radiativas. La expresióndel mismo es sencilla y se la puede determinar para todos los órdenesde aproximación y se espera pueda ser útil en relación con elproblema de la energía y la radiación gravitatoria y en ha determinaciónde la existencia de frenado de radiación. Como un paso preparatorio previo al ataque de estos problemas,se estudia la influencia que sobre la expresión de 1a acción de Fokkertienen las diferentes elecciones de un gauge para el campo. Se utilizacomo ejemplo preparatorio previo el caso del campo electromagnéticollegandose a una expresión en la cual sólo las componentestransversas de la corriente interactúan en forma no instantánea. Laderivación hecha desde el punto de vista de la acción de Fokker permitellegar a una expresión análoga para el campo gravitatorio en laaproximación lineal. Se da pues 1a expresión que corresponde al gaugede radiación en esta teoria, donde las únicas dos variables dinámicasverdaderas del mismo aparecen explícitamente. En realidad esta expresión en el gauge de radiación, asi como lacorrespondiente acción en el gauge de De Donder pueden ser obtenidasambas al mismo tiempo, con gran economia de postulados y sin el conocimientode la acción ni las ecuaciones para el campo gravitatorio.
Citación:
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Schiminovich, Samuel. (1962). El principio de acción de Fokker en electromagnetismo y gravitación. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n1136_Schiminovich
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Schiminovich, Samuel. "El principio de acción de Fokker en electromagnetismo y gravitación". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 1962.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n1136_Schiminovich
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