Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Aplicaciones de la teoría de sistemas de control a sistemas naturales |
| Autor: | Neuman, Carlos Enrique |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Filiación: | Departamento de Matemática
|
| Publicación en la Web: | 2017-03-01 |
| Fecha de defensa: | 1990 |
| Fecha en portada: | 1990 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor en Ciencias Matemáticas |
| Director: | D'Attellis, Carlos E. |
| Director Asistente: | Constanza, Vicente |
| Idioma: | Español |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2363_Neuman |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n2363_Neuman.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n2363_Neuman |
| Ubicación: | Dep.002363 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Neuman, Carlos Enrique. (1990). Aplicaciones de la teoría de sistemas de control a sistemas naturales. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2363_Neuman |
Resumen:
En esta tesis se estudian temas de Matemática Aplicada con el fin deconfigurar un marco nuevo y preciso para el tratamiento de problemas de manejode sistemas naturales ecológicos para los que no se han hallado métodos satisfactoriosde tratamiento ni solución integral. Los pasos dados en el modelado, identificación ycontrol óptimo de sistemas naturales ecológicos agroforestales en el marco de las teoríasde sistemas generales y de control configura el punto de partida para la construcciónde un Sistema de Sustentación de Decisiones (DSS) para manejo agrosilvopastoril enel marco de bosques subtropicales. Se ha puesto un énfasis especial en el estudio ysolución de problemas de la región, como los que se presentan en los sistemas forestalesdel norte de la provincia de Santa Fe, Argentina. Los métodos elaborados se aplican aotros sistemas naturales y a sistemas organizados por el hombre: económicos, socialesy geográficos. En el pasado humano la organización del espacio fue un prolongado fenómenonatural con marchas y contramarchas. El método de prueba y error que en muchoscasos ha conducido a la desaparición de recursos de la superficie terrestre ha permitidoen ciertos casos la organización de sistemas naturales ecológicos no totalmenteineficientes. En la actualidad, en cambio, no es admisible la inherente lentitud de talproceso pues es necesario desarrollar metodologías que permitan resolver urgentementelos problemas globales y simultáneamente organizar la preservación del medio ambienteque se encuentra seriamente afectada. En consecuencia se plantea en este trabajo unconjunto de métodos tendientes a la solución del problema de manejo correcto de lossistemas naturales mencionados. En el capitulo 1 se ubican conceptualmente los problemas que se abordarán yse mencionan referencias y resultados obtenidos por otros autores en temas análogos. Se establece la notación en forma preliminar y se presentan las ecuaciones de Hamilton- Jacobi-Bellman (H-J-B) asociadas con el tipo de problemas en cuestión. Los problemasestudiados son esencialmente no lineales. Cuando se los linealiza se reduce fuertementela aplicabilidad y calidad de los resultados. La no linealidad está asociada a los sistemasecológicos. Se mencionan algunos de los efectos del mal manejo de estos sistemas yalgunos de los elementos que deben tenerse en cuenta en los modelos que se construyen. En el capítulo 2 se establece la clase de modelos que se utilizan para la dinámica. Allí se toma partido por los modelos paramétricos globales. Estos modelos, que bastatomar polinomiales, se identifican con técnicas que se introducen en el apéndice A3. También se adoptan modelos del tipo entrada-salida en el apéndice A4 y se obtienenallí modelos internos vía realización. Se define la forma de las funcionales de evaluaciónde las estrategias de control y de su impacto sobre el sistema, y las funciones que lasconstituyen. Se definen asimismo las llamadas funciones de valor asociadas con dichasestrategias. En el capítulo 3 se construyen algoritmos combinatorios basados en un enfoquede recorrido exhaustivo para el control impulsional de sistemas ecológicos definidospor modelos logísticos. Su identificación se ilustra en el apéndice A3. Ellos descansanen la observación de que la consideración de todos los casos posibles se reduce a unconjunto relativamente pequeño de evaluaciones si se satisfacen ciertas hipótesis sobrelos parámetros. Este capítulo presenta la aplicación del control de saltos al manejo derecursos renovables. Allí se obtiene una definición explícita de la estrategia óptima desaltos en el caso de un sistema natural no lineal que modela ciertos tipos de bosques. Los resultados están de acuerdo con una acción conservativa economicoecológica. Losejemplos desarollados en este trabajo asocian teorías nuevas de control de saltos con elmanejo de bosques naturales. Las inecuaciones (H-J-B) del capítulo 4 son el comienzo de líneas alternativasde ataque, mencionadas en la introducción, que han sido aplicadas por otros autores aproblemas socioeconómicos y de manejo de sistemas económicos. Se establecen nuevascoordenadas en el espacio de estados para tratar las ecuaciones (H-J-B) sobre lastrayectorias y se introduce el caso de lagrangianos polinomiales y su efecto en loscálculos. En el Apéndice A1 se comparan los resultados de esta tesis con los métodosclásicos de manejo. Se muestra además que una acción de manejo del bosque que nosea óptima, en general causa pérdidas significativas en el mediano plazo. Los ejemplosque se presentan se complementan en el apéndice A2 con aplicaciones silvopastorilesen el bosque Chaqueño (R. Argentina). Se discretizan los problemas y se comparanlos métodos propuestos. Se comparan los resultados con la optimización directa delfuncional en el caso r = 1. Se establecen los siguientes hechos: (1) los cortes debenrealizarse —por razones ecológicas- con un espaciamiento de, por lo menos, un año —que en la práctica es mucho mayor— y la biomasa remanente de la especie extraídano puede ser inferior a un valor preestablecido, (2) en el período decaanual de estudio (mediano plazo), el número óptimo de cortes resulta muy pequeño (o nulo), (3) hay engeneral baja sensibilidad respecto de la cantidad cortada en el sentido que corrimientosrespecto de los valores óptimos no afectan en gran medida el resultado final. Losalgoritmos construidos se basan en estas condiciones, y los resultados coinciden con losdel capítulo 5. Nuevos algoritmos para los mismos problemas se construyen en el capítulo 5. El enfoque es ahora variacional. Se comentan brevemente antecedentes desarrolladospor Menaldi y se comparan los resultados que se obtendrían aplicando sus métodos, conlos de esta tesis, como introducción a la segunda parte donde se describen los nuevosalgoritmos. Mediante ellos se determinan las componentes pertinentes del borde delconjunto de continuación, las que se utilizan para la definición de la política óptima demanejo. El siguiente capitulo es de conclusiones. El trabajo se complementa conapéndices que ya han sido mencionados e ilustran otros aspectos de los problemas. En el A1 se compara con los métodos clásicos. Los A2 y A5 conducen al programa BALL, orientado al manejo agrosilvopastoril en el Bosque Chaqueño, primera versiónde un Sistema de Sustentación de Decisiones (DSS por Decision Support System). Enel A3 se inicia el estudio de la identificación de los modelos dinámicos y en el A4 sepresentan métodos de control de la evolución temprana de rodales, estableciéndoseun nexo con el apéndice precedente. En éste se propone un método nuevo paraencontrar estrategias óptimas de fertilización en bosques implantados. El métodoconsiste básicamente en determinar aproximadamente las ecuaciones que gobiernan ladinámica del sistema árbol-fertilizante, y luego aplicar métodos usuales de optimizaciónpara costos aditivos. Se describe el procedimiento mediante un experimento real conejemplares de Eucalyptus rostrata. La ventaja principal del método consiste en laposibilidad de tomar en cuenta sucesiones de aplicaciones de fertilizantes que puedan serdistintas en magnitud y también efectivizadas en momentos distintos. Los resultadosproducen recomendaciones sobre cuándo y cuánto fertilizante debería aplicarse en unaplantación similar para maximizar las ganancias globales.
Citación:
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Neuman, Carlos Enrique. (1990). Aplicaciones de la teoría de sistemas de control a sistemas naturales. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2363_Neuman
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Neuman, Carlos Enrique. "Aplicaciones de la teoría de sistemas de control a sistemas naturales". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 1990.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2363_Neuman
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