Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | MATEMATICA |
| Título: | Memorias asociativas en espacios de dimensión infinita |
| Título alternativo: | Associative memories in infinite dimensional spaces |
| Autor: | Segura, Enrique Carlos |
| Editor: | Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires |
| Filiación: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemática
|
| Publicación: | 2017-03-01 |
| Defensa: | 1999 |
| Grado Obtenído: | Doctoral |
| Título Obtenído: | Doctor en Ciencias Matemáticas |
| Director: | Perazzo, Roberto P.J. |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | MEMORIA ASOCIATIVA; SISTEMAS DINAMICOS; DINAMICA DE GLAUBER; MODELO DE HOPFIELD; ESPACIO DE ESTADOS DE DIMENSION INFINITA; ESTABILIDADASSOCIATIVE MEMORY; DYNAMICAL SYSTEMS; GLAUBER DYNAMICS; HOPFIELD MODEL; INFINITE DIMENSIONAL STATE SPACE; STABILITY |
| Formato: | text; pdf |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3200_Segura |
| PDF: | http://digital.bl.fcen.uba.ar/download/tesis/tesis_n3200_Segura.pdf |
| Registro: | http://digital.bl.fcen.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n3200_Segura |
| Identificador: | TES03200E1 |
| Ubicación: | Dep.003200 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Segura, Enrique Carlos. (1999). Memorias asociativas en espacios de dimensión infinita. (Tesis Doctoral. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3200_Segura |
Resumen:
Se presenta una generalización del modelo de red neuronal de Little-Hopfield para memorias asociativas que considera el caso de un continuo de unidades de procesamiento. El espacio de estados corresponde a un espacio euclideo de dimensión infinita. Se propone una dinámica que minimiza una funcional de energia que es una extensión natural del caso discreto. Se analiza el caso en que la matriz de pesos sinápticos es definida mediante la regla de autocorrelación (regla de Hebb) con memorias ortogonales, incluyendo estabilidad de las memorias, tamaño de sus cuencas de atracción y estados espurios. También se considera el caso en que las memorias no son ortogonales, demostrando que es posible imponer “resolución finita” a las memorias almacenables con una limitación del tamaño minimo de las áreas o “patches” de actividad; también indicamos dos formas posibles de hacerlo. Finalmente, se discute la generalización de la dinámica no deterministica con temperatura finita no nula, mostrando que el modelo continuo puede ser extendido al caso en que la ley de evolución no es deterministice, del mismo modo que el modelo discreto de Hopfield se extiende de manera de incluir los efectos de temperatura finita a través de la dinámica de Glauber.
Abstract:
A generalization of the Little-Hopfield neural network model for associative memories is presented that considers the case of a continuum of processing units. The state space corresponds to an infinite dimensional euclidean space. A dynamics is proposed that minimizes an energy functional that is a natural extension of the discrete case. The case in which the synaptic weight matrix is defined through the autocorrelation rule (Hebb rule) with orthogonal memories is analyzed, including stability of memories, size of basins of attraction and spurious states. We also consider the case of the memories that are not orthogonal, proving that it is possible to impose a “finite resolution” to the storable memories by limiting the minimum size of the activity patches; we also indicate two possible ways of doing this. Finally, we discuss the generalization of the non deterministic, finite temperature dynamics, showing that the continuous model can be extended to the case in which the evolution law is non deterministic, in the same way as the Hopfield, discrete model is extended to include finite temperature effects through the Glauber dynamics.
Citación:
---------- APA ----------
Segura, Enrique Carlos. (1999). Memorias asociativas en espacios de dimensión infinita. (Tesis Doctoral. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3200_Segura
---------- CHICAGO ----------
Segura, Enrique Carlos. "Memorias asociativas en espacios de dimensión infinita". Tesis Doctoral, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires, 1999. http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3200_Segura
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